几何平均数意义是怎么来的,还有能否在几何图形上解释

作者:本站编辑      投稿日期:2019-01-15
你很细心,“几何分布、几何级数、几何增长、几何平均数” 这几个数学名词都是和几何性质有关的(说明这些名词所在的数学分支与几何学的千丝万缕的联系,只有知道这些联系,才能明白为什么这些特殊的相乘、指数、等比关系要加上几何一词)。自从笛卡尔引进解析几何后,代数和分析的方法就统治了几何学。可以说几乎所有的数学都来源于几何与数论这两个古老的数学分支(当然还有物理,其实物理也是和几何有千丝万缕的联系,比如黎曼几何)。 我们知道算术平均数,(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系,
而根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个几何关系,
即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
那么那个垂线在圆内的一半长度就是跟号ab,并且
(a+b)2>=根号ab! 

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