加权的意义?

作者:本站编辑      投稿日期:2019-01-15
解:权重代表了这组数据的平均水平 并不是缩水的意思
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在计算加权平均数时,权数可以表示总体中的各种成分所占比例:权数越大的数据在总体中所占的比例越大,它对加权平均数的影响也越大。
在计算加权平均数时,常用权数来反映对应的数据的重要程度:权数越大的数据越重要。
加权平均
加权平均数与算术平均数类似,不同点在于,数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的,有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义,并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同,那么加权平均数与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式,加权平均数具有一些看起来违反常理的性质,例如辛普森悖论。术语加权平均数通常指的是加权算术平均数,但是其他平均数的加权版本也可以计算出来,例如加权几何平均数和加权调和平均数。 要理解加权是什么意思,首先需要理解什么叫“权”,“权”的古代含义为秤砣,就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权,然后知轻重。”就是这意思。
例子:学校算期末成绩,期中考试占30%,期末考试占50%,作业占20%,假如某人期中开始得了84,期末92,作业分91,如果是算数平均,那么就是(84+92+91)/3=89;
加权后的,那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4,这是在已知权重的情况下;
那么未知权重的情况下呢?想知道两个班的化学加权平均值,一班50人,平均80,二班60人,平均82,算数平均是(80+82)/2=81,加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定,比如说你觉得专家的分量比较大,老师其次,学生最低,就某观点,满分10分的情况下,专家打8分,老师打6分,学生打7分,但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2,那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2,而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。
引用:http://blog.cersp.com/showtb.asp?id=584426
[编辑本段]2、权数与加权法:
统计学认为,在统计中计算平均数等指标时,对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数.
例子:求下列数串的平均数
3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、
一般求法为(3+4+3+3+3+2+4+4+3+3)/10=3.2
加权求法为(6*3+3*4+2)/10=3.2
其中3出现6次,4出现3次,2出现1次.6、3、1就叫权数。这种方法叫加权法。
一般说的平均数,就是把所有的数加起来,再除以这些数的总个数。表示为:
(p1+p2+p3+…..+pn)/n;
但有的数据记录中有一些相同的数据,在计算的时候,那一个数有几个相同数,就把这个数乘上几,这个几,就叫权,加权,就是乘上几后再加。平均数还是要除以总个数。
还是以上面的各个数为例:
它们每个数都有一些相同数,表示为:k1,k2,k3…….kn;
加权平均的公式是:(k1p1+k2p2+k3p3+……knpn)/(k1+k2+k3+…..kn) 

加权的意义?

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